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### 17.3 Funções e Variáveis Definidas para Integrais Elípticas

Função: elliptic_f (phi, m)

  A integral elíptica incompleta de primeiro tipo, definida como

  integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

  Veja também elliptic_e e elliptic_kc.

Função: elliptic_e (phi, m)

  A integral elíptica incompleta de segundo tipo, definida como

  elliptic_e(u, m) = integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi) Veja também elliptic_e e elliptic_ec.

Função: elliptic_eu (u, m)

  A integral elíptica incompleta de segundo tipo, definida como integrate(dn(v,m)^2,v,0,u) = integrate(sqrt(1-m*t^2)/sqrt(1-t^2), t, 0, tau)

  onde tau = sn(u,m)

  Isso é relacionado a elliptic_e através de Veja também elliptic_e.

Função: elliptic_pi (n, phi, m)

  A integral elíptica incompleta de terceiro tipo, definida como

  integrate(1/(1-n*sin(x)^2)/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, phi)

  Somente a derivada em relação a phi é conhecida pelo Maxima.

Função: elliptic_kc (m)

  A integral elíptica completa de primeiro tipo, definida como

  integrate(1/sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

  Para certos valores de m, o valor da integral é conhecido em termos de funções Gamma. Use `makegamma` para avaliar esse valor.

Função: elliptic_ec (m)

  A integral elíptica completa de sgundo tipo, definida como

  integrate(sqrt(1 - m*sin(x)^2), x, 0, %pi/2)

  Para certos valores de m, o valor da integral é conhecido em termos de funçõesvGamma. Use `makegamma` para avaliar esse valor.

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