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### 23.4 Funções e Variáveis Definidas para Séries de Fourier

Função: equalp (x, y)

  Retorna `true` se `equal (x, y)` de outra forma `false` (não fornece uma mensagem de erro como `equal (x, y)` poderia fazer nesse caso).

Função: remfun (f, expr)
Função: remfun (f, expr, x)

  `remfun (f, expr)` substitue todas as ocorrências de `f (arg)` por arg em expr.

  `remfun (f, expr, x)` substitue todas as ocorrências de `f (arg)` por arg em expr somente se arg contiver a variável x.

Função: funp (f, expr)
Função: funp (f, expr, x)

  `funp (f, expr)` retorna `true` se expr contém a função f.

  `funp (f, expr, x)` retorna `true` se expr contém a função f e a variável x em algum lugar no argumento de uma das instâncias de f.

Função: absint (f, x, halfplane)
Função: absint (f, x)
Função: absint (f, x, a, b)

  `absint (f, x, halfplane)` retorna a integral indefinida de f com relação a x no dado semi-plano (`pos`, `neg`, ou `both`). f pode conter expressões da forma `abs (x)`, `abs (sin (x))`, `abs (a) * exp (-abs (b) * abs (x))`.

  `absint (f, x)` é equivalente a `absint (f, x, pos)`.

  `absint (f, x, a, b)` retorna a integral definida de f com relação a x de a até b. f pode incluir valores absolutos.

Função: fourier (f, x, p)

  Retorna uma lista de coeficientes de Fourier de `f(x)` definidos sobre o intervalo `[-p, p]`.

Função: foursimp (l)

  Simplifica `sin (n %pi)` para 0 se `sinnpiflag` for `true` e `cos (n %pi)` para `(-1)^n` se `cosnpiflag` for `true`.

Variável de opção: sinnpiflag

  Valor padrão: `true`

  Veja `foursimp`.

Variável de opção: cosnpiflag

  Valor padrão: `true`

  Veja `foursimp`.

Função: fourexpand (l, x, p, limit)

  Constrói e retorna a série de Fourier partindo da lista de coeficientes de Fourier l até (up through) limit termos (limit pode ser `inf`). x e p possuem o mesmo significado que em `fourier`.

Função: fourcos (f, x, p)

  Retorna os coeficientes do cosseno de Fourier para `f(x)` definida sobre `[0, %pi]`.

Função: foursin (f, x, p)

  Retorna os coeficientes do seno de Fourier para `f(x)` definida sobre `[0, p]`.

Função: totalfourier (f, x, p)

  Retorna `fourexpand (foursimp (fourier (f, x, p)), x, p, 'inf)`.

Função: fourint (f, x)

  Constrói e retorna uma lista de coeficientes de integral de Fourier de `f(x)` definida sobre `[minf, inf]`.

Função: fourintcos (f, x)

  Retorna os coeficientes da integral do cosseno de Fourier para `f(x)` on `[0, inf]`.

Função: fourintsin (f, x)

  Retorna os coeficientes da integral do seno de Fourier para `f(x)` on `[0, inf]`.

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